Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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1.Facile
|H| (dB)10100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2500/(s(s + 500)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 500 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2500/(s(s + 500))
n = dB/dec
2.Facile
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 1 nF. Dalla in Hz.

R = 47 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 100 mH e C = 10 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 50 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
4.Media
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1700/((s + 5)(s + 20)) a ω = 0,5 rad/s, in dB.

G(s) = 1700/((s + 5)(s + 20))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 200/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 200/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8,5/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 8,5/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. f0 = 159,2 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 24,56 dB
  5. 5. PM = 65,53 °
  6. 6. ωc = 2,831 rad/s

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