Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 47 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 22 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​R = 1000 ΩL = 22 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 1000 Ω, L = 22 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,8 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 1,8 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 8

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 120/((s + 5)(s + 12)) a ω = 8 rad/s, in dB.

G(s) = 120/((s + 5)(s + 12))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 20 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. ωc = 2066 rad/s
  3. 3. |H| = −12,34 dB
  4. 4. |G(jω)| = −1,091 dB
  5. 5. ω180 = 2,828 rad/s
  6. 6. K = 4,2

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