Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 1 nFR = 3,3 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. Dalla in Hz.

R = 3,3 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)11010010000204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4600(s + 11)/((s + 10)(s + 20)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4600(s + 11)/((s + 10)(s + 20))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1920/((s + 8)(s + 12)) a ω = 1 rad/s, in dB.

G(s) = 1920/((s + 8)(s + 12))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 5 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 5 Ω, con L = 5 mH e C = 1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 148/(s(s + 4)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 148/(s(s + 4)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 2,2/(s(s + 1)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 2,2/(s(s + 1))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. fc = 48229 Hz
  2. 2. |G(0)| = 48,06 dB
  3. 3. |G(jω)| = 25,92 dB
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. ω180 = 6 rad/s
  6. 6. PM = 37,04 °

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