Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 290/((s + 6)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 290/((s + 6)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 49(s + 20)/((s + 3)(s + 40)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 49(s + 20)/((s + 3)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 5 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 5 Ω, con L = 5 mH e C = 0,1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Media
vin​L = 5 mHC = 10 µFR = 5 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 5 Ω, con L = 5 mH e C = 10 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 10 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 7))GM = 12 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 44/(s(s + 2)(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 44/(s(s + 2)(s + 5))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −3,217 dB
  2. 2. |G(0)| = 18,24 dB
  3. 3. f0 = 7118 Hz
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. K = 137,1
  6. 6. ω180 = 3,162 rad/s

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