Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−200204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 190(s + 19)/((s + 1)(s + 7)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 190(s + 19)/((s + 1)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = (s + 200)/(s(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = (s + 200)/(s(s + 10))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 243/((s + 3)(s + 9)) a ω = 5 rad/s, in dB.

G(s) = 243/((s + 3)(s + 9))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 2 mH e C = 0,1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 30/(s(s + 2)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 30/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 54,25 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 12,14 dB
  4. 4. f0 = 11254 Hz
  5. 5. ωc = 5,298 rad/s
  6. 6. K = 265,6

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