Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 47 kΩC = 100 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 100 nF. Dalla in rad/s.

R = 47 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 220 ΩL = 22 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 220 Ω, L = 22 mH. Dalla in Hz.

R = 220 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.Media
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 2,2 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 2,2 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 46(s + 20)/(s(s + 4)) a ω = 1 rad/s, in gradi.

G(s) = 46(s + 20)/(s(s + 4))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 76/(s(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 76/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 8))GM = 5 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. ωc = 212,8 rad/s
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. φ = −71,8 °
  4. 4. ∠G(jω) = −101,2 °
  5. 5. ωc = 8,272 rad/s
  6. 6. K = 472,4

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