Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1800/((s + 3)(s + 50)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1800/((s + 3)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 1 nF. Dalla in Hz.

R = 22 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 41(s + 13)/(s(s + 14)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 41(s + 13)/(s(s + 14))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 90/((s + 2)(s + 5)) a ω = 30 rad/s, in dB.

G(s) = 90/((s + 2)(s + 5))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 40/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 40/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 250/(s(s + 5)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 250/(s(s + 5)(s + 9))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 21,58 dB
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −89,1 °
  4. 4. |G(jω)| = −20,14 dB
  5. 5. ωc = 5,423 rad/s
  6. 6. ω180 = 6,708 rad/s

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