Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 30/((s + 7)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 30/((s + 7)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 3800/((s + 60)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 3800/((s + 60)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 2964/((s + 12)(s + 13)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 2964/((s + 12)(s + 13))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 120/((s + 1)(s + 10)) a ω = 4 rad/s, in dB.

G(s) = 120/((s + 1)(s + 10))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 362/(s(s + 8)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 362/(s(s + 8)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −5,421 dB
  2. 2. |G(0)| = 17,97 dB
  3. 3. |G(jω)| = 14,53 dB
  4. 4. |G(jω)| = 8,635 dB
  5. 5. GM = 11,99 dB
  6. 6. ω180 = 2 rad/s

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