Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 2,2 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 2,2 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 50000/(s(s + 1000)(s + 5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 5 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 50000/(s(s + 1000)(s + 5))
n = dB/dec
3.Media
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 22 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 22 kHz
φ = °
4.Media
vin​L = 100 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 100 mH e C = 0,47 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 0,47 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 800/(s(s + 20)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 800/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 3))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. ωc = 20661 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 5,691 °
  4. 4. Q = 4,613
  5. 5. ωc = 24,99 rad/s
  6. 6. GM = 9,542 dB

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