Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 210/((s + 50)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 210/((s + 50)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 100 nFR = 3,3 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. Dalla in rad/s.

R = 3,3 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 2 mH e C = 1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 1 µF
BW = Hz
4.Media
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 380/((s + 4)(s + 5)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 380/((s + 4)(s + 5))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 10,4/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 10,4/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 238/(s(s + 5)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 238/(s(s + 5)(s + 10))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −6,62 dB
  2. 2. ωc = 3030 rad/s
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. |G(jω)| = 9,982 dB
  5. 5. PM = 60,5 °
  6. 6. GM = 9,97 dB

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