Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 500(s + 100)/((s + 500)(s + 5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 5 e 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 500(s + 100)/((s + 500)(s + 5))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2600(s + 18)/((s + 7)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2600(s + 18)/((s + 7)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 47 mHR = 1000 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 1000 Ω, L = 47 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,7 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1000 ΩL = 47 mHf = 1,7 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 2280/((s + 10)(s + 12)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 2280/((s + 10)(s + 12))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 46/(s(s + 3)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 46/(s(s + 3)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 24/(s(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 24/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 37,42 dB
  3. 3. |H| = −0,9761 dB
  4. 4. |G(jω)| = 20,27 dB
  5. 5. ω180 = 4,899 rad/s
  6. 6. ωc = 2,828 rad/s

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