Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 400000(s + 10)/(s(s + 200)(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 10 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 400000(s + 10)/(s(s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)1101001000−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 23(s + 16)/((s + 20)(s + 60)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 23(s + 16)/((s + 20)(s + 60))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 50 mHC = 10 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 50 mH e C = 10 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Media
vin​L = 10 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 10 mH e C = 0,1 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 100 ΩL = 10 mHC = 0,1 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 2 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 9))GM = 3 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −10,27 dB
  3. 3. BW = 31,83 Hz
  4. 4. Q = 3,162
  5. 5. K = 76,26
  6. 6. K = 140,2

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