Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 1 kΩC = 2,2 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 2025/((s + 9)(s + 15)) a ω = 15 rad/s, in dB.

G(s) = 2025/((s + 9)(s + 15))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 720/((s + 4)(s + 18)) a ω = 5 rad/s, in dB.

G(s) = 720/((s + 4)(s + 18))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 76/(s(s + 2)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 76/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1210/(s(s + 9)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 1210/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. ωc = 13774 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 14,74 dB
  4. 4. |G(jω)| = 15,59 dB
  5. 5. ω180 = 4,472 rad/s
  6. 6. GM = 3,004 dB

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