Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 22 kΩC = 47 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 47 nF. Dalla in rad/s.

R = 22 kΩC = 47 nF
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,1110100204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 4000(s + 2)/((s + 7)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 4000(s + 2)/((s + 7)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 5 mH e C = 0,1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Media
vin​L = 20 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 20 mH e C = 0,22 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 50 ΩL = 20 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 2 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 4,5/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 4,5/(s(s + 5))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 967,1 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 43,1 dB
  3. 3. BW = 636,6 Hz
  4. 4. BW = 397,9 Hz
  5. 5. K = 166,8
  6. 6. PM = 79,95 °

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