Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 50000/((s + 100)(s + 5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 50000/((s + 100)(s + 5))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 18/((s + 40)(s + 50)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 18/((s + 40)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 1

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 15(s + 5)/(s(s + 17)) a ω = 1 rad/s, in gradi.

G(s) = 15(s + 5)/(s(s + 17))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 22(s + 12)/(s(s + 1)) a ω = 20 rad/s, in gradi.

G(s) = 22(s + 12)/(s(s + 1))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 82/(s(s + 3)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 82/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 3 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 3 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −40,92 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −82,06 °
  4. 4. ∠G(jω) = −118,1 °
  5. 5. ω180 = 5,196 rad/s
  6. 6. K = 148,7

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.