Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 10 ΩL = 22 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 22 mH. Dalla in rad/s.

R = 10 ΩL = 22 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 28/((s + 40)(s + 7)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 28/((s + 40)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 240/((s + 2)(s + 15)) a ω = 0,5 rad/s, in dB.

G(s) = 240/((s + 2)(s + 15))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​R = 4,7 kΩC = 47 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 140 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 4,7 kΩC = 47 nFf = 140 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 2,9/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,9/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 122/(s(s + 8)(s + 9)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 122/(s(s + 8)(s + 9))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. ωc = 454,5 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −20 dB
  3. 3. |G(jω)| = 17,79 dB
  4. 4. φ = −11 °
  5. 5. ωc = 1,563 rad/s
  6. 6. GM = 20,03 dB

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