Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 40/((s + 70)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 40/((s + 70)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 46/((s + 1)(s + 4)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 46/((s + 1)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​C = 10 nFR = 22 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,4 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 22 kΩC = 10 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 100 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 240 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 240 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 350/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 350/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))GM = 5 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −42,92 dB
  2. 2. |G(0)| = 21,21 dB
  3. 3. |H| = −1,028 dB
  4. 4. |H| = −0,9609 dB
  5. 5. PM = 54,53 °
  6. 6. K = 47,24

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