Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 100/((s + 50)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 100/((s + 50)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 10 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 6,4 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 kΩC = 10 nFf = 6,4 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1190/((s + 5)(s + 14)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 1190/((s + 5)(s + 14))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 9)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 9))GM = 4 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 24/(s(s + 1)(s + 6)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 24/(s(s + 1)(s + 6))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 21922 Hz
  2. 2. |G(0)| = −30,88 dB
  3. 3. φ = 13,97 °
  4. 4. |G(jω)| = 23,88 dB
  5. 5. K = 397,5
  6. 6. ω180 = 2,449 rad/s

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