Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 100 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 100 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 22 nF. Dalla in Hz.

R = 22 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 4(s + 9)/(s(s + 1)) a ω = 2 rad/s, in gradi.

G(s) = 4(s + 9)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 310 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 22 nFf = 310 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 180/(s(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 180/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 159,2 Hz
  2. 2. fc = 328,8 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −140,9 °
  4. 4. |H| = −7,038 dB
  5. 5. ω180 = 3,162 rad/s
  6. 6. ωc = 13,12 rad/s

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