Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 100 ΩL = 47 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 100 Ω, L = 47 mH. Dalla in rad/s.

R = 100 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 1 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in Hz.

R = 1 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 10 mHC = 1 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 10 mH e C = 1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 50 ΩL = 10 mHC = 1 µF
BW = Hz
4.Media
vin​L = 5 mHC = 2,2 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 5 mH e C = 2,2 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 2,2 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 90/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 90/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 336/(s(s + 8)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 336/(s(s + 8))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 2128 rad/s
  2. 2. fc = 72343 Hz
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. f0 = 1517 Hz
  5. 5. ωc = 8,852 rad/s
  6. 6. PM = 24,59 °

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