Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 340(s + 15)/((s + 20)(s + 3)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 340(s + 15)/((s + 20)(s + 3))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 4,7 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 31 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nFf = 31 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 33(s + 6)/(s(s + 5)) a ω = 30 rad/s, in gradi.

G(s) = 33(s + 6)/(s(s + 5))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 160/(s(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 160/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 38,59 dB
  2. 2. fc = 15392 Hz
  3. 3. φ = −71,68 °
  4. 4. ∠G(jω) = −91,85 °
  5. 5. ωc = 10,85 rad/s
  6. 6. K = 237,2

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