Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,111010010001000002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 50000(s + 1)/((s + 1000)(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 1 e 10 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 50000(s + 1)/((s + 1000)(s + 10))
n = dB/dec
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 22 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in rad/s.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 315/((s + 5)(s + 9)) a ω = 5 rad/s, in dB.

G(s) = 315/((s + 5)(s + 9))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 2016/((s + 7)(s + 18)) a ω = 30 rad/s, in dB.

G(s) = 2016/((s + 7)(s + 18))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 4/(s(s + 1)(s + 2))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1000/(s(s + 20)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 1000/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. ωc = 4681 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 12,72 dB
  4. 4. |G(jω)| = 5,439 dB
  5. 5. GM = 3,522 dB
  6. 6. ωc = 28,63 rad/s

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