Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 400/((s + 2)(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 10 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 400/((s + 2)(s + 10))
n = dB/dec
2.Facile
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 10 mH. Dalla in rad/s.

R = 22 ΩL = 10 mH
ωc = rad/s
3.Media
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 14 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 kΩC = 1 nFf = 14 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 10

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 17(s + 16)/(s(s + 19)) a ω = 10 rad/s, in gradi.

G(s) = 17(s + 16)/(s(s + 19))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 78/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 50/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 50/(s(s + 5))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. φ = 27,33 °
  4. 4. ∠G(jω) = −85,75 °
  5. 5. ω180 = 3,162 rad/s
  6. 6. PM = 38,67 °

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