Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 170/((s + 3)(s + 7)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 170/((s + 3)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 22 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in rad/s.

R = 22 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 20

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 39(s + 17)/(s(s + 2)) a ω = 20 rad/s, in gradi.

G(s) = 39(s + 17)/(s(s + 2))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 180 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 180 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 8 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 18,16 dB
  2. 2. ωc = 9671 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −124,7 °
  4. 4. φ = −14,03 °
  5. 5. ω180 = 5,657 rad/s
  6. 6. K = 63,7

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