Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 22 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 22 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Media
vin​R = 47 ΩL = 1 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 47 Ω, L = 1 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 75 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 47 ΩL = 1 mHf = 75 kHz
φ = °
4.Media
vin​R = 47 ΩL = 22 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 47 Ω, L = 22 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 680 Hz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 ΩL = 22 mHf = 680 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 6 dB.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))GM = 6 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 745 Hz
  2. 2. fc = 723,4 Hz
  3. 3. φ = 5,696 °
  4. 4. |H| = −0,9692 dB
  5. 5. K = 60,14
  6. 6. GM = 2,923 dB

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