Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 900(s + 2)/((s + 7)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 900(s + 2)/((s + 7)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 24/((s + 40)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 24/((s + 40)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 840/((s + 6)(s + 7)) a ω = 1 rad/s, in dB.

G(s) = 840/((s + 6)(s + 7))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 290 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 290 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 300/(s(s + 10)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 300/(s(s + 10))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 308/(s(s + 8)(s + 9)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 308/(s(s + 8)(s + 9))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 9,119 dB
  2. 2. |G(0)| = −22,5 dB
  3. 3. |G(jω)| = 25,81 dB
  4. 4. φ = 14,01 °
  5. 5. PM = 32,1 °
  6. 6. GM = 11,98 dB

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