Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 10 ΩL = 10 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 10 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2,5/((s + 0,5)(s + 5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 0,5 e 5 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2,5/((s + 0,5)(s + 5))
n = dB/dec
3.Media
vin​R = 2,2 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 720 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 720 kHz
φ = °
4.Media
vin​R = 4,7 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 6,8 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 4,7 kΩC = 1 nFf = 6,8 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 8 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1,4/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 1,4/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 159,2 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −84,26 °
  4. 4. φ = −11,35 °
  5. 5. K = 167,2
  6. 6. ωc = 0,9933 rad/s

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