Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,010,1110100−40−20020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 0,5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 0,5 e 2 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 50/(s(s + 2)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100020406080?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 400(s + 0,5)/(s(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 0,5 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 400(s + 0,5)/(s(s + 10))
n = dB/dec
3.Media
vin​R = 4,7 kΩC = 2,2 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 77 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nFf = 77 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​C = 47 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 47 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 680 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 1 kΩC = 47 nFf = 680 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 386/(s(s + 6)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 386/(s(s + 6)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 120/(s(s + 8)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 120/(s(s + 8))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −14,15 dB
  4. 4. φ = 78,65 °
  5. 5. ω180 = 6,481 rad/s
  6. 6. PM = 39,8 °

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