Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2 × 10⁶/(s(s + 20)(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sotto 20 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2 × 10⁶/(s(s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 10 kΩ, C = 10 nF. Dalla in Hz.

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 2 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 2 mH e C = 0,1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 50 ΩL = 2 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Media
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 1 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 1 Ω, con L = 1 mH e C = 1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 1 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 3)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 3))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 7))GM = 20 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. BW = 3979 Hz
  4. 4. f0 = 5033 Hz
  5. 5. ω180 = 1,732 rad/s
  6. 6. K = 42

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