Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 10 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 3,3 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Dalla in Hz.

R = 3,3 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Media
vin​R = 1 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1600 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 1600 kHz
|H| = dB
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 360/((s + 3)(s + 10)) a ω = 20 rad/s, in dB.

G(s) = 360/((s + 3)(s + 10))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 320/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 320/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 26/(s(s + 2)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 26/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. fc = 2192 Hz
  3. 3. |H| = −20,09 dB
  4. 4. |G(jω)| = −1,981 dB
  5. 5. PM = 56,34 °
  6. 6. ωc = 4,907 rad/s

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