Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 200/((s + 5)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 200/((s + 5)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 10 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 2,2 mH. Dalla in rad/s.

R = 10 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 30

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 31(s + 11)/(s(s + 4)) a ω = 30 rad/s, in gradi.

G(s) = 31(s + 11)/(s(s + 4))ω = 30 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 80 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 80 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 3500/(s(s + 20)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 3500/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 10 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 12,96 dB
  2. 2. ωc = 4545 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −102,5 °
  4. 4. |H| = −6,953 dB
  5. 5. ωc = 57,5 rad/s
  6. 6. K = 30,36

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