Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 470 ΩL = 4,7 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 470 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 5/((s + 5)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 5/((s + 5)(s + 9))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​C = 4,7 nFR = 10 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 10 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 10 kΩC = 4,7 nFf = 10 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​C = 4,7 nFR = 3,3 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 2,1 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 4,7 nFf = 2,1 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 15 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 32/(s(s + 4)(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 32/(s(s + 4)(s + 5))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. |G(0)| = −19,08 dB
  3. 3. |H| = −0,4715 dB
  4. 4. φ = 78,43 °
  5. 5. K = 5,335
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

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