Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 100 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Dalla in Hz.

R = 2,2 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 10 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 10 nF. Dalla in rad/s.

R = 2,2 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 25(s + 2)/(s(s + 10)) a ω = 15 rad/s, in gradi.

G(s) = 25(s + 2)/(s(s + 10))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 15

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 44(s + 8)/(s(s + 12)) a ω = 15 rad/s, in gradi.

G(s) = 44(s + 8)/(s(s + 12))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 12/(s(s + 3)(s + 5)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 12/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 2,1/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,1/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 723,4 Hz
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −63,9 °
  4. 4. ∠G(jω) = −79,41 °
  5. 5. GM = 20 dB
  6. 6. ωc = 1,288 rad/s

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