Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 470 ΩL = 4,7 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in rad/s.

R = 470 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 22 ΩL = 1 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 22 Ω, L = 1 mH. Dalla in Hz.

R = 22 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Media
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 8,8 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 8,8 kHz
φ = °
4.Media
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 1 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 1 Ω, con L = 1 mH e C = 1 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 1 ΩL = 1 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 2,4/(s(s + 2)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,4/(s(s + 2))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 244/(s(s + 4)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 244/(s(s + 4)(s + 7))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. fc = 3501 Hz
  3. 3. φ = 13,99 °
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. ωc = 1,06 rad/s
  6. 6. ω180 = 5,292 rad/s

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