Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2000/((s + 200)(s + 10)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 200 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2000/((s + 200)(s + 10))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1900/((s + 10)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1900/((s + 10)(s + 70))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 5 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 5 Ω, con L = 5 mH e C = 0,1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 100 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,4 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 1,4 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 448/(s(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 448/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 50/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 50/(s(s + 5))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 8,673 dB
  3. 3. f0 = 7118 Hz
  4. 4. φ = −70,99 °
  5. 5. ωc = 20,42 rad/s
  6. 6. PM = 38,67 °

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