Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 300(s + 3)/((s + 1)(s + 60)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 300(s + 3)/((s + 1)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 1500/((s + 4)(s + 5)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 1500/((s + 4)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1080/((s + 4)(s + 18)) a ω = 2 rad/s, in dB.

G(s) = 1080/((s + 4)(s + 18))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 10 Ω, L = 1 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 4,8 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 ΩL = 1 mHf = 4,8 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 60/(s(s + 4)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 60/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 2,6/(s(s + 1)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 2,6/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 23,52 dB
  2. 2. |G(0)| = 37,5 dB
  3. 3. |G(jω)| = 22,5 dB
  4. 4. φ = −71,66 °
  5. 5. PM = 28,89 °
  6. 6. ωc = 1,465 rad/s

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