Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)10100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 1 × 10⁶/((s + 1000)(s + 100)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 100 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 1000)(s + 100))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 47 kΩC = 47 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 47 nF. Dalla in Hz.

R = 47 kΩC = 47 nF
fc = Hz
3.Media
vin​L = 100 mHC = 4,7 µFR = 20 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 20 Ω, con L = 100 mH e C = 4,7 µF. Trova il fattore di qualità Q.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 4,7 µF
Q =
4.Media
vin​R = 4,7 kΩC = 4,7 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 22 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nFf = 22 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 8)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 300/(s(s + 10)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 300/(s(s + 10))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 72,05 Hz
  3. 3. Q = 7,293
  4. 4. |H| = −10,14 dB
  5. 5. ω180 = 4,899 rad/s
  6. 6. PM = 32,1 °

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