Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 2000/(s(s + 1)(s + 100)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 1 e 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 2000/(s(s + 1)(s + 100))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 2100(s + 14)/((s + 4)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 2100(s + 14)/((s + 4)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 15(s + 2)/(s(s + 3)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 15(s + 2)/(s(s + 3))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 10 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 10 Ω, con L = 5 mH e C = 0,22 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 10 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 5,8/(s(s + 2)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 5,8/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 59,26 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −78,69 °
  4. 4. BW = 318,3 Hz
  5. 5. GM = 4,082 dB
  6. 6. ωc = 2,034 rad/s

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