Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 320/((s + 4)(s + 8)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 320/((s + 4)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−120−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 10/((s + 2)(s + 50)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 10/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 30(s + 1)/(s(s + 8)) a ω = 20 rad/s, in gradi.

G(s) = 30(s + 1)/(s(s + 8))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​L = 100 mHC = 0,22 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 100 mH e C = 0,22 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 4)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 20 dB
  2. 2. |G(0)| = −20 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −71,06 °
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. GM = 9,542 dB
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

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