Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​R = 1 kΩC = 10 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 10 nF. Dalla in rad/s.

R = 1 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 10 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 5440/((s + 16)(s + 17)) a ω = 15 rad/s, in dB.

G(s) = 5440/((s + 16)(s + 17))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 10 mHC = 10 µFR = 5 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 5 Ω, con L = 10 mH e C = 10 µF. Trova la larghezza di banda a −3 dB BW in Hz.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 10 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 9))GM = 4 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. fc = 338,6 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 20,78 dB
  4. 4. BW = 79,58 Hz
  5. 5. GM = 14,81 dB
  6. 6. K = 511,1

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