Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 250000/((s + 50)(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 50 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 250000/((s + 50)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Dalla in rad/s.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,4 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 2,2 kΩC = 100 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
4.Media
vin​C = 1 nFR = 2,2 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 2,2 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 140 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 2,2 kΩC = 1 nFf = 140 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1200/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 1200/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 168/(s(s + 5)(s + 7)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 168/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 212766 rad/s
  3. 3. |H| = −6,762 dB
  4. 4. |H| = −1,028 dB
  5. 5. PM = 32,1 °
  6. 6. GM = 7,959 dB

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