Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 500000/((s + 20)(s + 500)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 500 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 500000/((s + 20)(s + 500))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 200(s + 18)/((s + 7)(s + 80)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 200(s + 18)/((s + 7)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Media
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,2 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 1,2 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 360/((s + 3)(s + 15)) a ω = 1 rad/s, in dB.

G(s) = 360/((s + 3)(s + 15))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 7)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 166/(s(s + 3)(s + 7))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 240/(s(s + 8)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 240/(s(s + 8))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 16,16 dB
  3. 3. φ = −13,97 °
  4. 4. |G(jω)| = 17,58 dB
  5. 5. GM = 2,042 dB
  6. 6. PM = 28,89 °

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