Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​C = 100 nFR = 4,7 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Dalla in rad/s.

R = 4,7 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,111010002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 330(s + 5)/((s + 4)(s + 5)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 330(s + 5)/((s + 4)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 32(s + 1)/(s(s + 16)) a ω = 4 rad/s, in gradi.

G(s) = 32(s + 1)/(s(s + 16))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 10 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 100 ΩL = 4,7 mHf = 10 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 40/(s(s + 2)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 40/(s(s + 2))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 90/(s(s + 5)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 90/(s(s + 5))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. ωc = 2128 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 38,33 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −28,07 °
  4. 4. |H| = −0,4715 dB
  5. 5. PM = 17,96 °
  6. 6. PM = 29,46 °

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