Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 1000 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Dalla in Hz.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 50(s + 10)/((s + 500)(s + 1)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 500 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 50(s + 10)/((s + 500)(s + 1))
n = dB/dec
3.Media
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 1 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 480 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 1 kΩC = 1 nFf = 480 kHz
φ = °
4.Media
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 10(s + 9)/(s(s + 10)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 10(s + 9)/(s(s + 10))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 4)(s + 10)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 100/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 138/(s(s + 6)(s + 7)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 138/(s(s + 6)(s + 7))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 18,34 °
  4. 4. ∠G(jω) = −87,03 °
  5. 5. GM = 14,96 dB
  6. 6. GM = 11,95 dB

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