Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 0,5(s + 1000)/((s + 0,5)(s + 100)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 100 e 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 0,5(s + 1000)/((s + 0,5)(s + 100))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 0,01(s + 1000)/((s + 10)(s + 0,5)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti sopra 1000 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 0,01(s + 1000)/((s + 10)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Media
vin​L = 100 mHR = 10 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 10 Ω, L = 100 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 64 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 ΩL = 100 mHf = 64 Hz
φ = °
4.Media
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

Il filtro passa-alto RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,8 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 kΩC = 1 nFf = 1,8 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 22/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 10)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = −76,03 °
  4. 4. φ = 76,03 °
  5. 5. ω180 = 4,583 rad/s
  6. 6. ω180 = 4,472 rad/s

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