Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 180/((s + 80)(s + 90)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 180/((s + 80)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 22 nFR = 4,7 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 4,7 kΩ, C = 22 nF. Dalla in rad/s.

R = 4,7 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 3

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 34(s + 18)/(s(s + 4)) a ω = 3 rad/s, in gradi.

G(s) = 34(s + 18)/(s(s + 4))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 47 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 47 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,7 kHz. Trova il guadagno |H| = |vout/vin| in dB.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 1,7 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 10 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))GM = 10 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 64/(s(s + 1)(s + 9))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = −32,04 dB
  2. 2. ωc = 9671 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −117,4 °
  4. 4. |H| = −0,9761 dB
  5. 5. K = 9,487
  6. 6. ω180 = 3 rad/s

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