Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 10 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RC mostrato, con R = 47 kΩ, C = 22 nF. Dalla in Hz.

R = 47 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 8

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 11(s + 16)/(s(s + 2)) a ω = 8 rad/s, in gradi.

G(s) = 11(s + 16)/(s(s + 2))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​R = 100 ΩL = 100 mHvout​

Il filtro passa-alto RL mostrato ha R = 100 Ω, L = 100 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 40 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 100 ΩL = 100 mHf = 40 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 3)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 3))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 2 dB
K =

Soluzioni

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. fc = 153,9 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −139,4 °
  4. 4. φ = 75,89 °
  5. 5. GM = 3,522 dB
  6. 6. K = 444,8

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