Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 220 Ωvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-basso RL mostrato, con R = 220 Ω, L = 2,2 mH. Dalla in Hz.

R = 220 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) fc del filtro passa-alto RL mostrato, con R = 10 Ω, L = 100 mH. Dalla in Hz.

R = 10 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Media
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 10

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 200/((s + 4)(s + 5)) a ω = 10 rad/s, in dB.

G(s) = 200/((s + 4)(s + 5))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​L = 22 mHR = 10 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 10 Ω, L = 22 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 720 Hz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 10 ΩL = 22 mHf = 720 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 4000/(s(s + 20)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 4000/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 210/(s(s + 5)(s + 7)). Trova la pulsazione di attraversamento della fase ω180, dove ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 210/(s(s + 5)(s + 7))
ω180 = rad/s

Soluzioni

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. fc = 15,92 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 4,407 dB
  4. 4. φ = −84,26 °
  5. 5. PM = 17,96 °
  6. 6. ω180 = 5,916 rad/s

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