Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 200(s + 100)/(s(s + 20)(s + 1000)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 20 e 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 200(s + 100)/(s(s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Traccia il diagramma di Bode asintotico del modulo di G(s) = 5000/((s + 100)(s + 1)). Qual è la pendenza n dell’asintoto a segmenti tra 1 e 100 rad/s, in dB/decade?

G(s) = 5000/((s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
3.Media
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 0,5

Trova il modulo esatto |G(jω)| di G(s) = 1547/((s + 13)(s + 17)) a ω = 0,5 rad/s, in dB.

G(s) = 1547/((s + 13)(s + 17))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Media
vin​R = 22 kΩC = 1 nFvout​

Il filtro passa-basso RC mostrato ha R = 22 kΩ, C = 1 nF. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,4 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 kΩC = 1 nFf = 1,4 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 5,5/(s(s + 5)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 5,5/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 1,5/(s(s + 1)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 1,5/(s(s + 1))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 16,89 dB
  4. 4. φ = −10,95 °
  5. 5. ωc = 1,075 rad/s
  6. 6. PM = 43,88 °

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