Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 8(s + 19)/((s + 10)(s + 9)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 8(s + 19)/((s + 10)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 410/((s + 3)(s + 5)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 410/((s + 3)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Media
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Trova la fase ∠G(jω) di G(s) = 41(s + 19)/(s(s + 13)) a ω = 1 rad/s, in gradi.

G(s) = 41(s + 19)/(s(s + 13))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Media
vin​L = 10 mHC = 0,1 µFR = 100 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 100 Ω, con L = 10 mH e C = 0,1 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 100 ΩL = 10 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7)). Trova il guadagno K che dà un margine di guadagno di 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 20 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 3/(s(s + 2)). Trova il margine di fase PM in gradi.

L(s) = 3/(s(s + 2))
PM = °

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 4,552 dB
  2. 2. |G(0)| = 28,73 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −91,39 °
  4. 4. f0 = 5033 Hz
  5. 5. K = 30,8
  6. 6. PM = 57,64 °

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